初二数学题~!急如图,在正方形ABCD内有一点P,∠PAD=∠PDA=15○,连接PB、PC.请证明△PBC是等边三角形

初二数学题~!急
如图,在正方形ABCD内有一点P,∠PAD=∠PDA=15○,连接PB、PC.请证明△PBC是等边三角形.

w1835008591 1年前已收到2个回答举报

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分别作角P'BC=角P'CB=60度,P'为BP'与CP'的交点
△P'BC等边三角形
角P'BA=30度
AB=BC=BP'
△P'BA为等腰三角形
角P'AB=75度
角P'AD=15度
同理角P'DA=15度
而在A,D处作15度角的边的交点只有一个
所以P'与P重合
所以三角形PBC是等边三角形

1年前

桃莲在线幼苗

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用同一法
分别作角P'BC=角P'CB=60度,P'为BP'与CP'的交点
△P'BC等边三角形
角P'BA=30度
AB=BC=BP'
△P'BA为等腰三角形
角P'AB=75度
角P'AD=15度
同理角P'DA=15度
而在A,D处作15度角的边的交点只有一个
所以P'与P重合
所以，原命题成立

1年前

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