假设0.50、1.25、0.80、2.00是来自总体X的简单随机样本值．已知Y=lnX服从正态分布N（μ，1）．

（1）
已知Y的概率密度为：f（y）=
1

2πe−
(y−μ)2
2，-∞＜x＜+∞，
从而X的数学期望为：
b=E（X）=E（e^Y）=
1

2π
∫+∞−∞eye−
(y−μ)2
2dy

y−μ＝t
.
=
1

2π
∫+∞−∞et+μeμ+
t2
2dt
=eμ+
1
2
1

2π
∫+∞−∞e−
(y−μ)

点评：
本题考点： 置信区间的求解；数学期望的性质及其应用．

考点点评： 本题考查了数学期望的计算、单个正态分布总体的均值的置信区间的计算、对数正态分布总体的均值的置信区间的计算，其中对数正态分布的计算中利用了指数函数的性质．