a=2007x＾2＋2008,b＝2007x^2+2009,c=2007x^2+2010,a^2+b^2+c^2-ac-

a=2007x＾2＋2008,b＝2007x^2+2009,c=2007x^2+2010,a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab=?
colyi 1年前 已收到2个回答 举报
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天天FREE 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

显然a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3

1年前 追问

1

colyi 举报

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab 对吗？

举报 天天FREE

对，这是完全平方

逐欲天下 果实

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a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ac-2bc-2ab)
=1/2[(a²-2ac+c²）+（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）]
=1/2*[(a-c)²+（a-b）²+（b-c）²]
=1/2*[（-2)²+（-1)²+（-1)²]
=1/2*（4+1+1）
=3

1年前

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