已知向量a=（sinθ，-2）与b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，[π/2]）．求：
已知向量
=（sinθ，-2）与
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，[π/2]）．求：
（1）sinθ和cosθ的值
（2）tanθ的值．
| a |
| b |
（1）sinθ和cosθ的值
（2）tanθ的值．
赞 冰山狐狸01 幼苗
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解题思路：（1）由两向量的坐标及两向量垂直，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，再由同角三角函数间的基本关系列出关系式，联立两关系式即可求出sinθ和cosθ的值；
（2）利用同角三角函数公式即可求出tanθ的值．
（2）利用同角三角函数公式即可求出tanθ的值．
（1）由向量
a=（sin θ，-2）与向量
b=（1，cos θ）互相垂直，
得sinθ-2cosθ=0，又sin2θ+cos2θ=1，其中θ∈（0，[π/2]），
解得：sinθ=
2
5
5，cosθ=
5
5；
（2）由tanθ=[sinθ/cosθ]，得tanθ=2．
点评：
本题考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
1年前
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