已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证：EG=GF

之欧一昂 1年前已收到5个回答举报

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证明：过点E作ED∥AC交BC于D
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵ED∥AC
∴∠EDB＝∠ACB,∠GED＝∠F,∠GDE＝∠GCF
∴∠B＝∠EDB
∴BE＝DE
∵BE＝CF
∴DE＝CF
∴△EDG≌△FCG
∴EG＝GF

1年前

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怎么画图出来感觉bc//ef?...是我错了还是题目错了？首先，等腰三角形，延长两腰的距离相等，就仍然是等腰三角形吧，那么原三角形的底边就应该平行于新的底边。
到底是AB和CA方向的延长线还是AB与AC？如果是AB与AC好像画出来BC//EF，就没有交点G哦...

1年前

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太简单了

1年前

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图

1年前

jaknsc 幼苗

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证明：过点E作ED∥AC交BC于D
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵ED∥AC
∴∠EDB＝∠ACB，∠GED＝∠F，∠GDE＝∠GCF
∴∠B＝∠EDB
∴BE＝DE
∵BE＝CF
∴DE＝CF
∴△EDG≌△FCG
∴EG＝GF

1年前

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