已知向量a,b,比较lal-lbl,la+bl,lal+lbl的大小

ozjlc 1年前 已收到3个回答 举报

路飞船长 幼苗

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lal-lbl≤la+bl≤lal+lbl

1年前 追问

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ozjlc 举报

谢谢你,能写一下过程吗。

举报 路飞船长

原证明: ∵-lal≤a≤lal -lbl≤b≤lbl ∴-(lal+lbl)≤la+bl≤lal+lbl 即 la+bl≤lal+lbl (1) 又 a=a+b-b l-bl=lbl 由(1)得 lal=la+b-bl≤lal+lbl+l-bl 即 lal-lbl≤la+bl (2) 由(1)(2)得 lal-lbl≤la+bl≤lal+lbl

kjfhksjdafhksd 幼苗

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lal+lbl>=la+bl>=lal-lbl

1年前

2

不棱 幼苗

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根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的关系,得
|a|+|b|=<|a+b|<=|a|+|b|
取等号得条件是两向量共线时,右边同向取等号,左边反向取等号!

1年前

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