（2007•宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．

解题思路：（1）由垂径定理知，由E是AC的中点，点O是AB的中点，则OB是△ABC的BC边对的中位线，所以OE=BC÷2；
（2）由圆周角定理得，∠A=[1/2]∠BOC=25°，由等边对等角得∠OCA=∠A，由三角形内角和定理求得∠AOC的度数，再利用弧长公式求得弧AC的长．

（1）∵OE⊥AC，垂足为E，AE=EC，
∵AO=B0，
∴OE=[1/2]BC=[5/2]；

（2）∵∠A与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠A=[1/2]∠BOC=25°，
在Rt△AOE中，sinA=[OE/OA]，即OA=[OE/sin∠A]=[2.5/sin25°]，
∵∠AOC=180°-50°=130°，
∴弧AC的长=[130×2.5π/180sin25°]≈13.4．

点评：
本题考点： 弧长的计算；圆周角定理．

考点点评： 本题利用了垂径定理，三角形中位线的性质，圆周角定理，等边对等角，三角形内角和定理，正弦的概念，弧长公式求解．