已知二元一次方程3X+5Y=1.

3X+5Y=1 ----> Y=(1-3X)/5
要使x与y均为整数,则（1-3X）必须为5的倍数,
1、当x0时,（-3x）尾数必须为1或6,则x必为尾数为2或7的数.
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（1）能满足此方程的整数X,Y有多少对?请写出同时也满足/X/≤13的几对；
满足方程肯定有无数对,
满足/X/≤13的有（-13,8）（-8,5）（-3,2）（2,-1）（7,-4）（12,-7）
（2）找出其中能使/X/+/Y/的值最小的一对；
如果x与y为任意数,
当X≤0时,/X/+/Y/=-x+(1-3X)/5=(1-8x)/5,求得x=0,此时/X/+/Y/=1/5；
当0≤x≤1/3时,/X/+/Y/=x+(1-3X)/5=(1+2x)/5,求得x=0,此时/X/+/Y/=1/5；
当x≥1/3时,/X/+/Y/=x-(1-3X)/5=(8x-1)/5,求得x=1/3,此时/X/+/Y/=1/3.
综合考虑,可以知道（0,1/5）是最小对.
如果x与y均为整数,则从上面可以明显看出（2,-1）是最小的一对.
（3）满足方程的所有整数对有什么规律?（设t为整数,用t把X,Y表示出来即可）
由（1）可以看出x和y都是等差数列,即x=2+5t,y=-1-3t（t为整数）
所以满足方程的整数对为（2+5t,-1-3t）.