一质点做变速直线运动，若前[t/4]内的平均速度为6m/s，后[3t/4]时间的平均速度为10m/s，则这段时间t内的平

设运动的总时间为4t，则前一半时间的位移为：x₁=v₁t=6t，
后一半时间的位移为：x₂=3v₂t=30t
则全程的平均速度为：
.
v＝
x
4t＝
36t
4t＝9m/s
设运动的总位移为2x，则前一半位移的时间为：t₁=[x
v1＝
x/3]，
后一半位移的时间为：t₂=[x
v2＝
x/6]
则全程的平均速度为：
.
v′＝
x
t＝
2x

x
3+
x
6＝4m/s
故答案为：9m/s，4m/s

点评：
本题考点： 平均速度．

考点点评： 本题考查的是平均速度的求解方法，一般从定义式出发等于总位移除以总时间，难度不大，属于基础题．