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幼苗
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第一个问题:
∵D、E分别是BC、AB的中点, ∴由三角形中位线定理,有:ED=AC/2=1, ∴AC=2.
由AC=2、EF=2,得:AC=FE. 再由三角形中位线定理,有:ED∥AC,∴AC∥FE.
由AC=FE、AC∥FE,得:ACEF是平行四边形.
第二个问题:
当∠B=30°时,ACEF是菱形. 证明如下:
∵∠ACB=90°、∠B=30°,∴∠A=60°.
∵E是Rt△ABC中斜边的中点,∴CE=AB/2=AE.
由CE=AE、∠A=60°,得:△ACE是等边三角形,∴AC=CE,∴平行四边形ACEF是菱形.
第三个问题:
ACEF不可能是正方形. 证明如下:
∵E是AB的中点,∴∠ACE<∠ACB=90°, ∴ACEF不可能是正方形.
1年前
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