底面边长为2的正三棱锥P-ABC,其表面展开图是三角形P1P2P3,

底面边长为2的正三棱锥P-ABC,其表面展开图是三角形P1P2P3,

如图,求△P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V.

答案是这样的,请问那个体积是怎么求的QAQ

woshixiehong 1年前 已收到1个回答 举报

雨中的幸福 春芽

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这是正四面体的体积公式,可以用底面积*高*1/3推出
底面积=1/2*AB*√3/2*AB=√3/4*AB²
高=√((√3/2*AB)²-(1/3*√3/2*AB)²)=√6/3*AB
所以,体积为1/3*√3/4*AB²*√6/3*AB=√2/12*AB³

1年前

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