设P（x，y）是函数y=[2/x]（x＞0）图象上的点x+y的最小值为（　　）

设P（x，y）是函数y=[2/x]（x＞0）图象上的点x+y的最小值为（　　）
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B. 2
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C. 4
D.
2
nicole_柠檬草 1年前 已收到2个回答 举报
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幸福那么远那么甜 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：先根据x＞0得到y＞0，而x+y=x+[2/x]，利用基本不等式可知x+y的最小值．

x+y=x+[2/x]
∵x＞0则y=[2/x]＞0
∴x+y=x+[2/x]≥2
2
故选：B

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及基本不等式的应用等有关知识，属于基础题．

1年前

1

蔡平1 幼苗

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

由y=2/x（x大于0）可知y大于0，x+y＞0，xy=2. 因为，(x-y)^2≥0，x^2-2xy+y^2≥0，x^2+y^2≥2xy，x^2-2xy+y^2≥4xy，（x+y)^2≥4xy，（x+y)^2≥4*2， 所以，（x+y)^2≥8，x+y≥2√2，x+y最小值为2√2.

1年前

2
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