求圆方程 急-------------------

求圆方程 急-------------------
求和圆x^2+y^2=25外切于点P(4,3),且半径为1的圆方程
海志文 1年前 已收到3个回答 举报
赞

24965 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

设所求圆的圆心坐标为E(a,b).则由两圆外切可知两圆的圆心与切点三点共线,所以点E必在直线OP上,因此有b=3/4a.另一方面,所求圆半径为1,所以利用距离公式可得 (a-4)^2+(b-3)^2=1.由上面两个方程可解出 a=24/5,b=18/5 或者
a=16/5,b=12/5.但两圆外切,圆心E应在圆O的外部,所以只能有a=24/5,b=18/5
因此圆的方程为 (x-24/5)^2+(y-18/5)^2=1

1年前

2

刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

x^2+y^2=25圆心为O（0，0），半径为5
OP直线方程为：y=3x/4
设所求圆的圆心为Q
则Q在直线OP延长线上，且PQ=1
于是得Q点坐标：（24/5,18/5)
所以，所求圆方程为：(x-24/5)^2+(y-18/5)^2=1

1年前

2

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

可设圆的圆心C（4t,3t)(t>0).由题设得，（4t)^2+(3t)^2=36.===>t=6/5.===>圆心C(24/5,18/5).===》圆的方程为[x-(24/5)]^2+[y-(18/5)]^2=1.

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.041 s. - webmaster@yulucn.com