设z是复数，则下列命题中的假命题是（　　） A．若z 2 ≥0，则z是实数 B．若z 2 ＜0，则z是虚数 C．若z是虚

设z是复数，则下列命题中的假命题是（　　）
A．若z 2 ≥0，则z是实数 B．若z 2 ＜0，则z是虚数
C．若z是虚数，则z 2 ≥0 D．若z是纯虚数，则z 2 ＜0
东方侯 1年前 已收到1个回答 举报
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黑天白夜 幼苗

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设z=a+bi，a，b∈R，z 2 =a 2 -b 2 +2abi，
对于A，z 2 ≥0，则b=0，所以z是实数，真命题；
对于B，z 2 ＜0，则a＜0，且b≠0，⇒z是虚数；所以B为真命题；
对于C，z是虚数，则b≠0，所以z 2 ≥0是假命题．
对于D，z是纯虚数，则a=0，b≠0，所以z 2 ＜0是真命题；
故选C．

1年前

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