pgz66 幼苗
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由三视图知,几何体是一个三棱柱ABC-A1B1C1,
三棱柱的底面是边长为3的正三角形ABC,侧棱长是2,
三棱柱的两个底面的中心连接的线段MN的中点O与三棱柱的顶点A的连线AO就是外接球的半径,
∵△ABC是边长为3的等边三角形,MN=2,
∴AM=
9−
9
4×
2
3=
3,OM=1,
∴这个球的半径r=
(
3)2+12=2,
∴这个球的表面积S=4π×22=16π,
故答案为:16π.
点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.
考点点评: 本题是中档题,考查三棱柱的外接球的表面积的求法,外接球的半径是解题的关键,考查计算能力.
1年前