如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，则这段曲
如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，则这段曲线的解析式为（ ）
A. f(x)＝12sin(
x+
)+12
B. f(x)＝6sin(
x+
)+12
C. f(x)＝6sin(
x+
)+12
D. f(x)＝12sin(
x+
)+12
A. f(x)＝12sin(| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
B. f(x)＝6sin(
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
C. f(x)＝6sin(
| 1 |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
D. f(x)＝12sin(
| 1 |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
赞 慕容垂 花朵
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解题思路：由图可以看出，最高点与最低点的坐标是（6，6）与（14，18），可求得A，b，又可得半个周期是8，求得周期是16，由此求ω，再将最高点的坐标（14，18）代入求得φ，即可求得函数解析式．
由图象
A+b＝18
−A+b＝6⇒A＝6，b＝12；
[T/2＝14−6＝8⇒T＝16＝
2π
ω⇒ω＝
π
8]；
由此得f(x)＝6sin(
π
8x+∅)+12将（14，18）代入
[π/8×10+ϕ＝2kπ⇒ϕ＝2kπ−
5π
4]，
故ϕ可取[3π/4]
即得函数解析式为f(x)＝6sin(
π
8x+
3π
4)+12
故选B．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考点由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查通过图象的特征求三角函数解析式的能力．
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