设AD是三角形ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MND.求证:AD、BN、CM三线共点.

pengxuesong 1年前 已收到2个回答 举报

legend_zx 幼苗

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过A作EF平行BD,交DN延长线于F,交DM延长线于E
易得三角形EFD为等腰三角形,AE=AF
又BM:MA=BD:AE,AN:ND=AF:CD,故BM:MA*AN:ND*CD:DB=1.由塞瓦定理,得设AD是三角形ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MND.求证:AD、BN、CM三线共点.

1年前

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rain_soul 幼苗

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能理解你的题意,但不能理解你的不用心,所以不解你这道题,题目应该改为:
设AD是三角形ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MDN。求证:AD、BN、CM三线共点。

1年前

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