如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等

如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等于（　　）

A. [2/a]
B. [1/a]
C. [a/2]
D. [a/3]

414105296 1年前已收到4个回答举报

yxn886 春芽

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解题思路：连接OA，构造△APH∽△OPA，通过相似比可求出PH的长．

如图，连接OA．
∵PA²=PC•PB
又∵PC+PB=a
∴BC=PB-PC=
(PB+PC)2−4PB•PC=
a2−4
∴OA=OC=

a2−4
2
∴OP=
OA2+PA2=[a/2]
又∵∠APH=∠OPA，∠PAO=∠PHA=90°
∴△APH∽△OPA
∴[PH/PA＝
PA
OP]
∴PH=[1/OP]=[2/a]
故选A．

点评：
本题考点：切割线定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：此题运用了切割线定理，勾股定理，相似三角形的判定、性质等有关知识．

1年前

7esja 幼苗

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额那个>2什么意思，还有a是半径吗

1年前

沥沥雨3313 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

323
6+6479875467654676979/7

1年前

爱生气的豆豆幼苗

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a是什么东东?

1年前

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你能帮帮他们吗

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