商场里有一架自动扶梯，冬冬和阿奇都从1楼乘扶梯到2楼，科科乘扶梯的同时还向前往上行走，阿奇乘扶梯的同时还向后往下行走．两

商场里有一架自动扶梯，冬冬和阿奇都从1楼乘扶梯到2楼，科科乘扶梯的同时还向前往上行走，阿奇乘扶梯的同时还向后往下行走．两人到达2楼的时候冬冬一共向上迈了18级台阶，阿奇一共向下迈了10级台阶，已知冬冬往上走速度和阿奇往下走速度的比为12：5，请问：从1楼到2楼的扶梯一共有多少级台阶？

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kuangren456 幼苗

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解题思路：因为冬冬与阿奇的速度比为12：5，阶梯比为18：10，时间比为[18/12]：[10/5]=3：4．在冬冬的时间里，电梯上升的阶数比原有的少了18级，而阿奇的时间里，电梯上升的级数比原有的多了10级．所以二者相差10+18=28级．扶梯在阿奇的时间里上升了28×[4/4−3]=112级，原有112-10=102级．

冬冬与阿奇的速度比为12：5，阶梯比为18：10，时间比为[18/12]：[10/5]=3：4．
（10+18）×[4/4−3]-10
=112-10
=102（级）
答：从1楼到2楼的扶梯一共有102级台阶．

点评：
本题考点：流水行船问题．

考点点评：此题也可用方程解答，设扶梯每秒上升x级，得：
18+[18/12]x=[10/5]x-10
18+[3/2]x=2x-10
[1/2]x=28
x=56
18+56×[3/2]=102（级）
答：从1楼到2楼的扶梯一共有102级台阶．

1年前

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