wangyuanchi
幼苗
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(1)
(x-2)^2+(y-2)^2=8
平行弦中点轨迹 是斜率-1
过点(2,2),所以其方程是 y-2=-(x-2),x+y-4=0
(2)
被A点平分的弦,该弦垂直于AC,其中C是圆心.
AC斜率Kac=-1
所以弦所在的直线斜率=1
又经过点(1,3)所以 x-y+2=0
(3)
过点P(1,1)的弦的中点轨迹,根据垂径定理,弦必然垂直于中点与圆心的连线,所以弦中点轨迹是以P和圆心C为直径的圆.
所以其轨迹圆的圆心是(3/2,3/2),半径平方是2.
所以轨迹方程是(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=2
(4)
与上面类似,线段OB是弦,OB的中点与圆心(2,2)的连线与OB垂直.
轨迹是以OC为直径的圆.
轨迹方程是 (x-1)^2+(y-1)^2=2
1年前
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