正四棱锥底面边长为a,侧面与底面所成的二面角为45°,则这个正四棱锥的体积为?拜托各位了 3Q

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求解题过程,紧急!
草飞yy 1年前 已收到1个回答 举报
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ee的杰西 幼苗

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正四棱锥P-ABCD底面边长为a,二面角P-AB-C为45°,求P-ABCD的体积 设AC,BD交于O,AB中点M,连OP,PM,OM ∴PO⊥平面ABCD,O是AC中点 ∴OM=BC/2=a/2 ∵P-ABCD是正四棱锥 ∴PA=PB ∵M是中点 ∴PM⊥AB,而PO⊥平面ABCD ∴OM⊥AB,即∠PMO是二面角P-AB-C的平面角,∠PMO=45° ∴PM=OM=a/2 V=(1/3)SABCD×PM=(1/3)a×a/2=a/6

1年前

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