已知m2n2+m2+n2+4mn+1=0.求m、n的值.

a123455 1年前 已收到2个回答 举报
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艾爾莉娜 幼苗

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m^2*n^2+m^2+n^2+4mn+1
=(mn+1)^2+(m+n)^2
=0
所以mn+1=0
m+n=0
m=1,n=-1
或m=-1,n=1

1年前

8

13粉丝4 幼苗

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因为m^2n^2+m^2+n^2+4mn+1=0.
所以(mn)^2+2mn+1+(m^2+2mn+n^2)=0,
所以(mn+1)^2+(m+n)^2=0,
因为(mn+1)^2≥0,(m+n)^2≥0,
所以(mn+1)^2=0,(m+n)^2=0,
所以mn+1=0,m+n=0,
所以m=-n,
所以-n^2=-1,
所以n=1,n=-1,
所以m=-1,m=1.

1年前

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