（2014•崇明县二模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等．若在两容器
（2014•崇明县二模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等．若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m甲、△m乙的关系是（ ）A．△m甲一定小于△m乙
B．△m甲可能等于△m乙
C．△m甲一定大于△m乙
D．△m甲可能大于△m乙
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∵p=[F/S]，
∴液体对容器底部的压力：
F=pS=ρ液ghS，
∵F甲=F乙，
即：ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，
∴ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙，
∵h甲＞h乙，
∴ρ甲S甲＜ρ乙S乙，
又∵S甲＞S乙，
∴ρ甲＜ρ乙，
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，
则抽出液体的质量△m甲=ρ甲△hS甲，△m乙=ρ乙△hS乙，
∴ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙，
∴△m甲＜△m乙．
故选A．
∴液体对容器底部的压力：
F=pS=ρ液ghS，
∵F甲=F乙，
即：ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，
∴ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙，
∵h甲＞h乙，
∴ρ甲S甲＜ρ乙S乙，
又∵S甲＞S乙，
∴ρ甲＜ρ乙，
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，
则抽出液体的质量△m甲=ρ甲△hS甲，△m乙=ρ乙△hS乙，
∴ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙，
∴△m甲＜△m乙．
故选A．
1年前
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