下面四个命题,真命题是(  )A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题B.设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠

下面四个命题,真命题是(  )
A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
B.设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3
C.命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、kx+y+4=0(k>0)”
D.“关于x的方程x+[1/x]-k=0在x∈(0,1)有实数根”的充要条件是“k≥2”
双城007 1年前 已收到1个回答 举报

we密码 幼苗

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解题思路:A根据复合命题真假性判断B通过判断其逆否命题的真假性判断C写出原命题的否定作出判断D构造函数f(x)=x+1x,x∈(0,1),求值域C,充要条件是k∈C

A 若“p或q”为真命题,则p、q中只要有一个为真即可,A错
B,若a+b≠6,则a≠3或b≠3,其逆否命题为若a=3且b=3,则a+b=6.为真命题,从而原命题为真命题
C,命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、b∈R,a2+b2<2(a-b-1)”故错误
D 构造函数f(x)=x+[1/x],x∈(0,1)由基本不等式可知f(x)>2,故k>2,
综上所述,真命题是B
故选B

点评:
本题考点: 特称命题;复合命题的真假.

考点点评: 本题考查命题的真假,需掌握一些基本知识和方法,且能灵活应用.

1年前

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