已知圆C’的方程是x^+(y-1)^2=4,圆C的圆心坐标为(2,-1),若圆C与圆C’交于A,B两点,C和C'在直线A

已知圆C’的方程是x^+(y-1)^2=4,圆C的圆心坐标为(2,-1),若圆C与圆C’交于A,B两点,C和C'在直线AB的两侧,且AB=2根号2,求圆C的方程
lyfdg 1年前 已收到2个回答 举报
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娜娜0710 幼苗

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先发答案,
(x-2)^2+(y+1)^2=4
链接CC‘,交AB于M,AM=根号2,C'A=2,所以C’M=根号2,由于CC‘垂直于AB,勾股得AC=2,于是知道圆C的半径AC,又知道圆心坐标,方程得(x-2)^2+(y+1)^2=4,解毕

1年前

8

wlwen3141 幼苗

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由已知可得，在四边形CAC'B中对角线CC'=2根号2=AB，则对角线相等。在圆C'中，半径为2，可得三角形C'AB为等腰直角三角形。由以上条件可得四边形CABC'为正方形，所以圆C的半径，即CA=2。圆心C（2，-1），可得圆C的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=4

1年前

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