平面内10条直线中,无两条直线平行,也无三条直线交于一点,则这些直线将平面分成多少个区域.

平面内10条直线中,无两条直线平行,也无三条直线交于一点,则这些直线将平面分成多少个区域.
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学520 1年前 已收到4个回答 举报
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hammeramd 幼苗

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设n条这样的直线把平面分成A(n)个区域:
n A(n)
1 2
2 4
3 7
4 11
...
A(n)=A(n-1)+n,
所以A(10)=56.

1年前

1

赵波2003 幼苗

共回答了3个问题 举报

56个
天天开心 写

1年前

2

水乡游客 幼苗

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原来是一个部分
后来第一条线使平面多一个部分，第二条使平面多两个部分，以此类推
应该是1+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=56个区域

1年前

1

harry7414 幼苗

共回答了70个问题 举报

题目的实际意义就是说平面内10条直线，两两直线相交，会有多少个区域
1条直线分平面2个区域，
2条直线分平面4个区域，
3条直线分平面7个区域，
4条直线分平面11个区域，
……以此类推
10条直线分平面56个区域

1年前

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