在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形
在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?若不存在,说明理由；若存在,给出理由
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?若不存在,说明理由；若存在,给出理由
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1三角形ABE~三角形DBF
因为角BAC=角BDA,角ABE=角CBE
2三角形ABD~三角形ADC~三角形BCA
因为角DAC+角BAD=90,角DAB+角ABD=90,所以角DAC=
角ABD
又因为角BAC=角ADC=角ADB=90
(其实2就是射影定理）
因为角BAC=角BDA,角ABE=角CBE
2三角形ABD~三角形ADC~三角形BCA
因为角DAC+角BAD=90,角DAB+角ABD=90,所以角DAC=
角ABD
又因为角BAC=角ADC=角ADB=90
(其实2就是射影定理）
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