已知:在Rt三角形ABC中,角B=90度,三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得到的图形,直线DE与直线BC交于点F

已知:在Rt三角形ABC中,角B=90度,三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得到的图形,直线DE与直线BC交于点F.
（1）若旋转成如图1所示位置,求证：FC+DF=DE
dm0123 1年前 已收到2个回答 举报
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白羊座的鱼鱼 春芽

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因为AB=AD
又因为AF=AF,角B=角ADF=90度
所以三角形ABF与三角形ADF是全等三角形
所以BF=DF
因为三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得,
所以BC=DE
所以BC=BF+FC=DF+FC=DE

1年前

5

13进行曲 幼苗

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连接AF因为AB=AD
又因为AF=AF,角B=角ADF=90度
所以三角形ABF与三角形ADF是全等三角形
所以BF=DF
因为三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得，
所以BC=DE
所以BC=BF+FC=DF+FC=DE

1年前

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