已知在正项数列an中,Sn表示前n项和且2根号Sn=an+1求an

已知在正项数列an中,Sn表示前n项和且2根号Sn=an+1求an
an+1表示an是一部分在它后面加上数字1
第2题：已知函数f(x)=-2x+2(1/2小于等于x小于等于1)的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),a3=g(a2),……，an=g（an-1），……，求数列an的通项公式 注意（an-1）表示一个整体
风之无情 1年前 已收到2个回答 举报
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乔森潘 幼苗

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∵2根号Sn=an+1
4Sn=(an+1)^2 ①
4S(n-1)=[a(n-1)]^2 ②
①-②,可得：
4an=[an^2-a(n-1)^2]+2[an-a(n-1)]
化简可得：
2[a(n-1)+an]=[an+a(n-1)][an-a(n-1)]
2=an-a(n-1)
即：数列{an}为等差数列.且公差为2.
而当n=1时.S1=a1.
可求得a1=1
∴所求通项公式为:an=2n-1.(n属于N)

1年前

6

_Jewel_ 幼苗

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2根号Sn=an+1
平方
4Sn=(an+1)^2
4S（n-1)=(a(n-1)+1)^2
相减4an=(an+1+a(n-1)+1)*(an+1-a(n-1)-1)
=(an+2+a(n-1))*(an-a(n-1))
最关键的一步是下一步的配方
(an+a(n-1））×（an-a(n-1)-2)=0
所以an=-a(n-1)（舍去）
所以an-a(n-1)=2
所以an=2n-1

1年前

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