设函数z=arctan(z/y)求全微分dz

设函数z=arctan(z/y)求全微分dz
给出解题步骤和原理
ssuperking 1年前 已收到1个回答 举报
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lpyllllll 幼苗

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利用隐函数求微分：
dz=d(z/y)/[1+(z/y)^2]=(ydz-zdy)/(y^2+z^2),
∴(y^2+z^2)dz=ydz-zdy,
∴(y^2+z^2-y)dz=-zdy,
∴dz=-zdy/(y^2+z^2-y).

1年前

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