设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．

解题思路：（I）由已知可得：(a1+2)2＝a1(6+a1)，代入可求a₁，进而可求通项
（II）由b_n=n•2an，=n•2²ⁿ=n•4ⁿ，利用错位相减可求数列的和

（I）由a₁，a₂，a₄成等比数列可得：(a1+2)2＝a1(6+a1)
∴4=2a₁即a₁=2
∴a_n=2+2（n-1）=2n
（II）∵b_n=n•2an，=n•2²ⁿ=n•4ⁿ
∴Sn＝1•4+2•42+…+n•4n
∴4s_n=1•4²+2•4³+…+（n-1）•4ⁿ+n•4ⁿ⁺¹
两式相减可得，-3s_n=4+4²+…+4ⁿ-n•4ⁿ⁺¹=
4(1−4n)
1−4−n•4n+1=
4n+1−4
3−n•4n+1
∴Sn＝
4+(3n−1)•4n+1
9

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项与等比数列的性质的简单应用，错位相减求解数列的和的应用是数列求和方法的难点，也是重点

（1）a1*a4=a2^2
an=2n
（2）bn=n4^n
错位相减Sn=4/9+(1+3n)/9*4^n+1