在平面直角坐标系中，直线y=-2x+5上有一系列点：P0（1，3），P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（x

（1）∵数列{
1
xn−1}（n∈N^*）是首项为[1/2]，公差为1的等差数列，
∴[1
xn−1＝
1/2+(n−1)＝
2n−1
2]
∴xn＝
2n+1
2n−1
∴yn＝−2×
2n+1
2n−1+5=[6n−7/2n−1]；
（2）∵对任意n有xn＝1+
2
2n−1∈（1，3]
∴显然存在这样的圆，它的一个直径的两端点为（1，3），（1.5，2），
∴圆心坐标为（1.25，2.5），圆的半径为

1.25
2=

5
4
故圆方程为（x-1.25）²+（y-2.5）²=[5/16]．

点评：
本题考点： 数列与解析几何的综合．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式，考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．