几何二面角在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60度,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值?(要有过程)

沫七七 1年前已收到1个回答举报

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在二面角的棱PB上任取一点Q,在半平面PBA和半平面PBC上作QM PB,QN PB,则由定义可得∠MQN即为二面角的平面角.设PM=a,则在Rt △PQM和Rt△ PQN中可求得QM=QN=√3/2a；又由△PQN≌△PQM得PN=a,故在正三角形PMN中MN=a,在三角形MQN中由余弦定理得cos MQN=1/3,即二面角的余弦值为1/3.

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如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,PA=2,且平面PAB⊥平面ABC.（

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如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,点P在平面ABC内的射影O在A

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已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积

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已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.

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在三棱锥P-ABC中,∠APB=90 .∠PAB=60 AB=BC=CA

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已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=45°,∠BPC=60°,PB=PC,求证:平面PAB⊥平面PAC

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你能帮帮他们吗

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