阳光下的冰山 幼苗
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对于选项A,可列举公比q=-1的等比数列1,-1,1,-1,…,显然满足a3>0,但a2013=1>0,故错误;
对于选项B,可列举公比q=-1的等比数列-1,1,-1,1…,显然满足a4>0,但a2014=0,故错误;
对于选项D,可列举公比q=-1的等比数列-1,1,-1,1…,显然满足a2>0,但S2014=0,故错误;
对于选项C,因为a3=a1•q2>0,所以 a1>0.
当公比q>0时,任意an>0,故有S2013>0;当公比q<0时,q2013<0,故1-q>0,1-q2013>0,仍然有S2013 =
a1(1−q2013)
1−q>0,故C正确,
故选C.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题主要考查等比数列的定义和性质,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗