已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表

∵f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示：
∴ 观察图象知：在区间[-1，0）和（2，4）内，f′（x）＞0，f（x）的单调递增区间是[-1，0]和[2，4]；

在（0，2）和（4，5）有f′（x）＞0，f（x）为减函数；
故②正确；
两个极大值点：
结合函数的图象知：函数f（x）的定义域[-1，5]内，
在x=0处取极大值f（0）=2，
在x=2处取极小值f（2），
在x=4处取极大值f（4）=2，
又∵f（-1）=1．f（5）=1，
∴f（x）的最大值是2．最小值为f（2），故①错误；
当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为：t=5，故③错误；
求函数y=f（x）-a的零点：可得f（x）=a，因为不知最小值的值，无法进行判断，故④错误；
故答案为②；