x | -1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
我爱白百合 幼苗
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∵f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示:
∴观察图象知:在区间[-1,0)和(2,4)内,f′(x)>0,f(x)的单调递增区间是[-1,0]和[2,4];
在(0,2)和(4,5)有f′(x)>0,f(x)为减函数;
故②正确;
两个极大值点:
结合函数的图象知:函数f(x)的定义域[-1,5]内,
在x=0处取极大值f(0)=2,
在x=2处取极小值f(2),
在x=4处取极大值f(4)=2,
又∵f(-1)=1.f(5)=1,
∴f(x)的最大值是2.最小值为f(2),故①错误;
当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为:t=5,故③错误;
求函数y=f(x)-a的零点:可得f(x)=a,因为不知最小值的值,无法进行判断,故④错误;
故答案为②;
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考查函数的单调区间和极大值的求法,解题时要认真审题,仔细观察图象,熟练掌握导数的应用.
1年前
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已知函数f(x)的定义域为[-2 ,+∝),部分对应值如下表:
1年前2个回答
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已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,
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已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表:
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你能帮帮他们吗