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绳长4米-----是两根绳一共长4米,还是各长4米?
若是各长4米,以正方形相对顶点为圆心,边长为半径画两个个中心角为90°的扇形,发现它们不但覆盖了整个正方形,还有相交的部分,所以两只羊能吃到草的最大面积是这个正方形的面积,即16平方米
若是两根绳一共长4米,则设其中一根长x米,另一根长4-x米,同样画两个扇形,将面积相加S=πx^2/4+π(4-x)^2/4=[x^2+(4-x)^2]π/4,实际上是求x^2+(4-x)^2(0≤x≤4)的最大值,利用函数极值的求法得到当x=4或0时,S最大为4π
1年前
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