现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是(  )

现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是(  )
A. 正方形和正六边形
B. 正三角形和正方形
C. 正三角形和正六边形
D. 正三角形、正方形和正六边形
moorland 1年前 已收到4个回答 举报

gaojunlang 幼苗

共回答了25个问题采纳率:100% 举报

解题思路:正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.

A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°,由于90m+120n=360,得m=4-[4/3]n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故A选项不能铺满;
B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°,由于60°×3+90°×2=360°,故B选项能铺满;
C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°,由于60°×2+120°×2=360°,故C选项能铺满;
D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°,由于60°+90°+90°+120°=360°,故D选项能铺满.
故选:A.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 考查了平面镶嵌(密铺),解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.

1年前

2

麽麽超 幼苗

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题目错了吧!只有C可以

1年前

2

guishen1 幼苗

共回答了16个问题 举报

A不可以。
因为一个正方形和一个正六边形拼在一起时,正方形的一个角为90度,正六边形的一个角为120度。两个角相加后是210度,还剩210度需一个图形来拼,210度既不是90度的整数倍,也不是120度的整数倍,还不是120与90度的和的整数倍。故正方形和正六边形不能囊嵌成一个平面图形。...

1年前

2

六月的童话 幼苗

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选A 这种题目只要拼成 360度就行了

1年前

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