如图，AD ∥ BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）△ADE≌△BEC．
∵∠1=∠2，
∴DE=EC．
∵AD ∥ BC，
∴∠B+∠A=180°．
又∵∠A=90°，
∴∠A=∠B=90°．
∴△ADE与△BEC是直角三角形．
在Rt△ADE与Rt△BEC中，
∵

DE=EC
AD=BE
∴△ADE≌△BEC（HL）．

（2）∵△ADE≌△BEC，
∴AE=BE，∠ADE=∠BED．
∵AD=3，AB=7，
∴AE=BC=4．
∴DE=EC=5．
又∵∠ADE+∠AED=90°，
∴∠DEC=90°．
∴△DEC的面积为：
1
2 ×DE×EC =
1
2 ×5×5 =
25
2 ．