如图,若f为矩形abcd外一点,且角bfd等于90度,说明角afc等于90度

TT天ruo有情 1年前 已收到8个回答 举报
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ravende 春芽

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因为∠bad=∠bfd=90°,所以点a,b,d,f共圆（这是定理）
所以∠adb=∠afb=45°,又因为∠adb=∠acb=45°
所以∠afb=∠acb
所以点a,b,c,f共圆
所以∠abc=∠afc=90°

1年前

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子叶189 幼苗

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证明：
∵沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上
∴∠BAD=∠CAD
∵研EF折叠
∴EF垂直平分AD
∴EA=ED，FA=FD
设AD于EF的交点为O
∵∠AOE=∠AOF=90°，∠EAO=∠FAO，AO=AO
∴△EAO≌△FAO
∴AE=AF
∴AE=AF=DE=DF
∴四边形AEDF是菱形

1年前

1

shuheart 幼苗

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首先，这是个矩形，而且三角形bfd为直角三角形
o是ac，bd中点
那如果连of，就有of=ob=bd
在矩形中ob=oc=oa=od
则of=ao=oc
那∠fac=∠ofa，∠ofc=∠acf
然后在三角形acf中∠fac+∠ofa+∠ofc+∠acf=180
那2∠ofa+2∠ofc=180
∠ofa+∠ofc=90=∠afc

1年前

1

mmggss000 幼苗

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设AC交BD于O,连FO
显然有:AO=CO=BO=DO
∵ 角BFD=90度
∴ FO=BD/2=BO
∴ FO=AO=CO
∴ ∠AFO=∠FAO,∠OFC=∠FCO
∴ ∠AFC=∠AFO+∠OFC=180/2=90度

1年前

1

没落的找寻 幼苗

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设AC交BD于O,连FO
显然有:AO=CO=BO=DO
∵ 角BFD=90度
∴ FO=BD/2=BO
∴ FO=AO=CO
∴ ∠AFO=∠FAO,∠OFC=∠FCO
∴ ∠AFC=∠AFO+∠OFC=180/2=90度
（ - -你也初二的？）

1年前

1

qbptcjf 幼苗

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没图片啊

1年前

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lovemcr 幼苗

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也简单，∠bfd为90°，说明abcdf在一个圆上，而在一个园内，如果两条线段长度（bd=ac）相等，这他们对应的圆心角（我已经大二了，不知道该不该这样说反正与圆周角相似吧），
如果这样能帮助你就采纳吧！

1年前

0

yy炫 幼苗

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因为abcd为矩形
所以∠bcd=90°
又∠bfd=90°,
所以点c与点f都在以bd为直径的圆上
又ac=bd，ac、bd交于o，且o平分ac与bd
所以，点f也在以bd为直径的圆上
所以∠afc=90°

1年前

0
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