定义运算:a⊗b=a(a≤b)b(a>b),则函数f(x)=2x⊗2-x的值域为 ______

dz192008 1年前 已收到2个回答 举报

payne312 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

解题思路:欲求函数f(x)=2x⊗2-x的值域,先将其化成分段函数的形式,再画出其图象,最后结合图象即得函数值的取值范围即可.

当2x≤2-x时,即x≤0时,
函数f(x)=2x⊗2-x=2x
当2x>2-x时,即x>0时,
函数f(x)=2x⊗2-x=2-x
∴f(x)=

2x,x≤0
(
1
2)x,x>0
由图知,
函数f(x)=2x⊗2-x的值域为:(0,1].
故答案为:(0,1].

点评:
本题考点: 函数的值域.

考点点评: 当遇到函数创新应用题型时,处理的步骤一般为:①根据“让解析式有意义”的原则,先确定函数的定义域;②再化简解析式,求函数解析式的最简形式,并分析解析式与哪个基本函数比较相似;③根据定义域和解析式画出函数的图象④根据图象分析函数的性质.

1年前

7

liuzhi457 幼苗

共回答了10个问题 举报

函数f(x)的值域和ab有什么关系?题意没看明白

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.078 s. - webmaster@yulucn.com