已知函数y1=x，y2=2x+3，y3=-x+4，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为多少？

xwflys 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：作出草图，然后求出y值的最大值的点，联立两直线解析式解方程组即可得解．

分别联立y₁、y₂，y₁、y₃，y₂、y₃，可知y₁、y₂的交点A（-3，-3）；y₁、y₃的交点B（2，2）；y₂、y₃的交点C（[1/3]，[11/3]），
如图，y的最小值在三条直线的公共部分所在的区域，
∵y₁与y₃的交点最高，
∴y₁=x，与y₃=-x+4的交点的y值最大，
∴

y＝x
y＝−x+4，
解得

x＝2
y＝2，
∴y的最大值为2．

点评：
本题考点：一次函数的性质．

考点点评：本题考查了两直线相交的问题，根据直线解析式作出图形，利用数形结合的思想更形象直观．

1年前

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