已知一次函数的图像交x轴于点A（-4,0）交正比例函数于点B且点B在第二象限上,它的横坐标为-2

设正比例函数y=kx,一次函数y=ax+b,
∵点B在第二象限,横坐标为-2,设B（-2,yB）,其中yB＞0,
∵S△AOB=12,
∴1/2 AO•|yB|=12,即
1/2 ×4×|yB|=12,
∴yB=6,
∴B点坐标为（-2,6）
把点B（-2,6）代入正比例函数y=kx,得-2k=6,解得k=-3；
故正比例函数的解析式为y=-3x；
把点A（-4,0）、B（-2,6）代入y=ax+b,得
-4a+b=0
-2a+b=6
解得 a=3
b=12
∴正比例函数的解析式为y=-3x,一次函数的解析式为y=3x+12

和大家说的