利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数

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急

遥想公谨 1年前已收到3个回答举报

381931956 幼苗

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设0

1年前

chenxinyisc 幼苗

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楼上正解。

1年前

aabbcc38 幼苗

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设0f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2
0x1x2-1<0 x1-x2＜0 x1x2>0
所以(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数

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