如图，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以

（1）在△ABC中，∵AB=6，BC=8，∠ABC=90°，
根据勾股定理得AC=10，
∴sin∠ACB=[3/5]，
∴sin∠PAQ=[3/5]，
过点Q作QM⊥AD于点M，
在Rt△AQM中，
∵AQ=10-t，
∴QM=AQsin∠PAQ=[3/5]（10-t），
∴S=[1/2]×t×[3/5]（10-t），
即S=-[3/10]t²+3t（0＜t≤8）；
（2）S=-[3/10]（t²-10t+25）+[15/2]=-[3/10]（t-5）²+[15/2]，
当t=5时，△APQ的面积S取得最大值，为[15/2]；

（3）△APQ是等腰三角形，
①当AP=AQ时，
t=10-t，
则t=5，
②当PA=PQ时，作PE⊥AQ于E
∵cos∠OAQ=[4/5]，则AE=[4/5]t，
∴AQ=[8/5]t，
∴t+[8/5]t=10，
∴t=[50/13]，
③当QA=QP时，作QF⊥AD于点F，
∴AF=[4/5]（10-t），
∴[8/5]（10-t）=t，
∴t=[80/13]，
综上所述，当t=5或t=[50/13]或t=[80/13]时，
△APQ是等腰三角形．

点评：
本题考点： 四边形综合题．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的最值问题以及等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义等知识，等腰三角形的性质以及二次函数最值问题是中考中重点内容同学们应熟练掌握并应用．