如图，已知双曲线y= k x （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：D
如图，已知双曲线y=
（1）OE：OA=______． （2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值是______．  |
赞 epqe 幼苗
共回答了14个问题采纳率：64.3% 举报
（1）∵DE⊥x轴，BA⊥x轴，
∴∠DEO=∠BAO=90°，
∵∠DOE=∠BOA，
∴△DOE ∽ △BOA，
∴
OE
OA =
OD
OD+DB =
3
3+4 =
3
7 ，即OE：OA=3：7；
（2）设△OAC面积为x，根据反比例函数k的意义得到三角形ODE面积为x，
∵△DOE ∽ △BOA，
∴三角形DOE与三角形BOA面积之比为9：49，
∴三角形BOA面积为
49
9 x，即三角形BOC面积为
49
9 x-x=
40
9 x，
则△OAC的面积与△OCB的面积的比值是9：40．
故答案为：（1）3：7；（2）9：40．
∴∠DEO=∠BAO=90°，
∵∠DOE=∠BOA，
∴△DOE ∽ △BOA，
∴
OE
OA =
OD
OD+DB =
3
3+4 =
3
7 ，即OE：OA=3：7；
（2）设△OAC面积为x，根据反比例函数k的意义得到三角形ODE面积为x，
∵△DOE ∽ △BOA，
∴三角形DOE与三角形BOA面积之比为9：49，
∴三角形BOA面积为
49
9 x，即三角形BOC面积为
49
9 x-x=
40
9 x，
则△OAC的面积与△OCB的面积的比值是9：40．
故答案为：（1）3：7；（2）9：40．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗