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解题思路：过点D作DE⊥x轴于点D，由于AB⊥x轴，点D是OA的中点，故DE是△OAB的中位线，△ODE∽△OAB，相似比为[OE/OB]=[1/2]，再由相似三角形面积的比等于相似比即可得出k的值．
过点D作DE⊥x轴于点D，
∵AB⊥x轴，点D是OA的中点，
∴DE是△OAB的中位线，
∴△ODE∽△OAB，相似比为[OE/OB]=[1/2]，
∵点D在双曲线y＝
k
x上，且k＜0，
∴S△ODE=[1/2]|k|，
∴
S△ODE
S△OAB=
1
2|k|
4=[1/4]，解得k=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义及三角形中位线定理，根据题意作出辅助线．构造出△OAB的中位线是解答此题的关键．
1年前
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