已知．a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数如：3的差倒数是[1/1−3]=-[1/2]，-2的差倒数是

已知．a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数如：3的差倒数是[1/1−3]=-[1/2]，-2的差倒数是[11−(−2)

李王八不要脸 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据余数的情况确定出与a₁相同的数即可得解．

∵a₁=2，a₂是a₁的差倒数，
∴a₂=[1/1−2]=-1，
a₃=[1
1−(−1)=
1/2]，
a₄=[1
1−
1/2]=2，
a₅=-1，
…
∴2014÷3=671…1．
∴a₂₀₁₄与a₁相同为2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类；倒数．

考点点评：本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．

1年前

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