已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则[1/a+1b+1c]的最小值为（　　）

已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则[1/a+
1
b
+
1
c]的最小值为（　　）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
从不LM 1年前 已收到2个回答 举报
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行走的黑颈鹤 春芽

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

解题思路：利用a+b+c=1求得[1/a
+
1
b
+
1
c]=（[1/a
+
1
b
+
1
c]）（a+b+c），展开后利用均值不等式求得最小值．

∵a+b+c=1，
∴[1/a+
1
b+
1
c]=（[1/a+
1
b+
1
c]）（a+b+c）=3+[a/b]+[b/a]+[a/c]+[c/a]+[b/c]+[c/b]≥3+2+2+2=9
故选C

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题主要考查了均值不等式在最值问题中的应用．考查了学生对均值不等式的灵活运用．

1年前

7

jeffrey316 幼苗

共回答了1个问题 举报

9

1年前

2
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