（2011•惠州模拟）已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的
（2011•惠州模拟）已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，则
的坐标是：______．
| AD |
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解题思路：由D在AC上，所以存在实数λ使
＝λ
，可由λ表达出D的坐标，再由AD⊥BC可求出λ，进而可求得点D和向量
的坐标．
| BD |
| BC |
| AD |
∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
∴
BC=（-6，-3），
由D在BC上，存在实数λ使
BD＝λ
BC=（-6λ，-3λ），
∴D（-6λ+3，-3λ+2）
因此，
AD=（-6λ+1，-3λ+3），
∵AD⊥BC，
∴
AD•
BC=（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=[1/3]
所以D（1，1），可得
AD=（-1，2）
故答案为：（-1，2）．
点评：
本题考点： 平面向量的坐标运算．
考点点评： 本题考查点的坐标和向量的坐标、向量的数量积、两个向量共线和垂直的条件等知识，考查运算能力．
1年前
10
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗